Avtosfera76.ru

Авто Сфера №76
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Характеристики асинхронных двигателей при частотном регулировании

В сводной таблице приведен краткий совокупный обзор частотных преобразователей по производителям. Подробную информацию о линейках и самих приборах можно узнать на соответствующих страницах.

ПроизводительДиапазон мощностейВходРегуляторы процессаУровень защитыТемпература средыПримечания, особенности
Innovert ITD
0,4…800 кВт1Ф 220В
3Ф 380В
ПИДIP31
IP65
-10…+40°СВстроенная защита от перенапряжения, КЗ и обрыва фаз
Lenze SMV
0,25…45 кВт1Ф или 3Ф 220В
3Ф 380В
3Ф 600В
ПИДIP31
IP65
-10…+55°СДоступно дополнительное оборудование
Delta VFD-E
0,02…22 кВт1Ф 220В
3Ф 460В
ПИДIP20-10…+50°СКомпактный экономичный преобразователь
Delta VFD-VE
0,75…75 кВт1Ф 220В
3Ф 460В
ПИДIP20-10…+40°СДоступны специализированные модели
Delta C2000
0,75…355 кВт3Ф 230В
3Ф 460В
ПИДIP20-10…+50°СУсовершенствованный универсальный ПЧ
Delta CFP2000
0,75…90 кВт3Ф 460ВПИДIP55-10…+50°СДля управления двигателями насосов и вентиляторов,
с высокой степенью защиты
Delta MS300
0,2…22 кВт1Ф 115В
1Ф 230В
3Ф 230В
3Ф 460В
ПИДIP20/
IP40
-20…+60°СУлучшенная в сравнении с VFD-E и VFD-M серия векторных приводов.
INSTART
0,37…630 кВт1Ф 220В
3Ф 380В
ПИДIP20-10…+40°СШирокий диапазон мощностей. Доступны специализированные модели
AD80
0,37…4,0 кВт1Ф 220В
3Ф 380В
ПИДIP20-10…+45°СПреобразователи частоты с расширенным набором функций для применения в различных механизмах
AD800B
0,37…22 кВт1Ф 220В
3Ф 380В
ПИДIP20-10…+45°СМодульные частотные преобразователи для управления асинхронными и синхронными двигателями в легком и тяжелом режимах

Статья посвящена математическим основам создания бездатчиковых систем стабилизации скорости асинхронных двигателей со скалярным управлением. Существует большое количество применений электроприводов переменного тока, где требуется именно скалярное управление, а применение датчиков скорости невозможно по техническим или экономическим причинам. Большинство же современных наблюдателей скорости асинхронного двигателя предназначены для электроприводов с векторным управлением и базируются на решении дифференциальных уравнений с применением фильтров Калмана или адаптивной модели асинхронного двигателя. В статье рассматривается новый подход к созданию наблюдателя скорости, основанный на решении алгебраического уравнения механической характеристики асинхронного двигателя. Проанализировано изменение скорости ротора двигателя под действием момента нагрузки и вариации напряжения статора. Введен в рассмотрение коэффициент, связывающий скорость асинхронного двигателя с напряжением. Показано, что его величина зависит от начальных условий и момента нагрузки. Учтена нелинейная связь момента, развиваемого двигателем, с током статора. В результате найдена аналитическая зависимость, связывающая скорость асинхронного двигателя с действующими значениями напряжения и тока статора и частотой этих величин. Проведена оценка адекватности полученной формулы для расчета скорости асинхронного двигателя в системе скалярного частотного управления. Приведены результаты натурных экспериментов, которые показывают, что максимальная погрешность вычисления скорости по найденной аналитической зависимости не превышает 4,3 %. Сделан вывод о целесообразности применения полученной формулы в наблюдателе скорости асинхронного двигателя электропривода со скалярным управлением.

Создание электроприводов с асинхронными исполнительными двигателями, обладающих большим диапазоном регулирования, требует применения датчиков скорости. Однако существуют области применения, в которых установка датчиков скорости нецелесообразна по экономическим соображениям или вообще невозможна по конструктивным особенностям объекта автоматизации. Примером последнего являются погружные асинхронные двигатели в приводах центробежных насосов, применяемых для механизированной добычи нефти. В связи с этим актуальной задачей является косвенное измерение скорости асинхронного двигателя с помощью так называемых наблюдателей, которые фактически являются цифровыми вычислительными устройствами или алгоритмами.

Читать еще:  Двигатель 4 mix stihl характеристики

Существует большое количество работ, посвященных проблеме создания наблюдателей скорости асинхронных двигателей [1–4]. Большинство из них базируется на векторном представлении таких величин, как напряжение, ток и потокосцепление и предназначено для создания бездатчиковых систем векторного управления асинхронными двигателями. Однако существует множество приложений, например при механизированной добыче нефти, транспортировке грузов ленточными конвейерами, охлаждении газа на компрессорных станциях, когда требуется скалярное управление и в то же время необходима информация о скорости вращения асинхронного двигателя. Действительно, при механизированной добыче нефти погружными центробежными насосами принципиально принимается линейный или квадратичный закон изменения напряжения в функции частоты, что прописано в нормативных документах и подразумевает скалярное управление асинхронным двигателем. С другой стороны, информация о скорости вращения ротора погружного двигателя позволяет выбрать оптимальное значение напряжения питания, получаемое от промысловой подстанции. В многодвигательных электроприводах ленточных конвейеров также имеется необходимость косвенного измерения скорости вращения, поскольку в этом случае можно избежать упругих колебаний ленты транспортера. Причем приводы конвейеров, как правило, не требуют большого диапазона регулирования скорости, поэтому применение векторного управления нецелесообразно.

В связи с этим целью проводимого исследования является получение аналитических зависимостей, позволяющих с определенной степенью точности рассчитать скорость вращения асинхронного двигателя при скалярном частотном управлении.

Обычно для создания бездатчиковых электроприводов используют наблюдатели состояния на основе фильтра Калмана или адаптивной модели асинхронного двигателя [1, 5–8]. В основу этих наблюдателей положены принципы решения дифференциальных уравнений, описывающих движение электрической машины переменного тока. При этом появляется необходимость многократного цифрового дифференцирования сигналов датчиков напряжений и токов, что значительно усложняет вычислительные процедуры и приводит к появлению ошибок расчета скорости, связанных с погрешностью первичных измерителей и квантованием сигналов по времени и уровню.

Поэтому для решения поставленной задачи предлагается использовать следующее упрощенное представление об изменении скорости асинхронного двигателя на основе его механических характеристик (рис. 1). Будем считать, что при вариации напряжения U 1 на статорной обмотке двигателя (без изменения частоты) критическая скорость ω k , соответствующая критическому скольжению, остается неизменной, а критический момент изменяется пропорционально квадрату напряжения [9–3]. Известно, что скорость идеального холостого хода ω 0 асинхронного двигателя при изменении напряжения остается неизменной [9–14]. Падение скорости вращения ротора относительно ω 0 разделим на две составляющие: Δ ω 1 – падение скорости под действием момента нагрузки; Δ ω 2 – изменение скорости вследствие уменьшения (или увеличения) напряжения статора на величину Δ U 1 .

Рис. 1. Механические характеристики асинхронного двигателя при изменении напряжения

Предположим, что участок механической характеристики асинхронного двигателя при изменении момента от 0 до номинального значения M n o m можно аппроксимировать линейной зависимостью. Тогда падение скорости под действием нагрузки будет подчиняться выражению

Δ ω 1 = ω 0 − ω n o m M L M n o m (1)

где M L – момент нагрузки;

ω n o m – номинальная скорость двигателя.

Статическое изменение скорости под действием вариации напряжения статора предлагается вычислять с помощью линеаризованной математической модели асинхронного двигателя [15]. Применение метода аналогии позволяет получить передаточную функцию двигателя по отношению к изменению фазного напряжения статора. При этом вводится в рассмотрение коэффициент передачи асинхронного двигателя по отношению к Δ U 1 :

Читать еще:  Гул в работе двигателя авто

k d u U 1 = Δ ω 2 Δ U 1 = A 71 A 65 + A 62 A 76 A 71 A 84 + A 63 A 76 (2)

где A 62 = 1 + B 2 − D F A B − C D + A 20 A 30 ;

A 63 = ψ 2 y 0 A 20 + ψ 2 x 0 1 + B 2 − D F 1 + B 2 T 2 ;

A 65 = A 30 1 + B 2 ψ 1 y 0 − B F ψ 2 x 0 − F ψ 2 y 0 + + 1 + B 2 − D F C − A B ψ 2 x 0 − A + B C ψ 2 y 0 ;

A 71 = 1 + B 2 − D F 2 + A 20 2 ;

A 76 = 1 + B 2 − D F 1 + B 2 ψ 1 x 0 − F ψ 2 x 0 + B F ψ 2 y 0 − − A 20 1 + B 2 ψ 1 y 0 − B F ψ 2 x 0 − F ψ 2 y 0 ;

A 76 = 1 + B 2 − D F 1 + B 2 ψ 1 x 0 − F ψ 2 x 0 + B F ψ 2 y 0 − − A 20 1 + B 2 ψ 1 y 0 − B F ψ 2 x 0 − F ψ 2 y 0 ;

A 84 = 1 + B 2 ψ 2 y 0 1 + B 2 ψ 1 y 0 − F ψ 2 y 0 − B F ψ 2 x 0 T 2 ;

B = 2 π T 1 f 10 Z p ;

D = L 0 L 1 ;
F = L 0 L 2 ;

A 20 = H − T 2 ω 00 1 + B 2 + B D F ;

T 1 = Δ R 1 L 2 / ; T 2 = Δ R 2 / L 1 – электромагнитные постоянные времени цепей статора и ротора;

Δ = L 1 L 2 / − L 0 2 ; L 1 и R 1 – индуктивность и активное сопротивление цепи статора;

L 2 / и R 2 / – приведенные индуктивность и активное сопротивление цепи ротора;

L 0 – взаимная индуктивность;

ω 00 и f 10 , – начальные значения угловой скорости вращения магнитного поля и частоты питающего напряжения;

ψ 1 x 0 , ψ 1 y 0 , ψ 2 x 0 и ψ 2 y 0 – начальные условия проекций потокосцеплений статора и ротора на вращающуюся вместе с магнитным полем систему координат 0 x y .

Формула (2) позволяет рассчитать коэффициент k d u U 1 по известным параметрам Т-образной схемы замещения асинхронного двигателя и начальным условиям ω 00 , f 10 , ψ 1 x 0 , ψ 1 y 0 , ψ 2 x 0 и ψ 2 y 0 , которые могут быть получены методом математического моделирования конкретного типа двигателя, например при номинальных значениях частоты, напряжения и момента нагрузки.

Отличительной особенностью асинхронного двигателя является то, что он представляет собой нелинейный объект управления. Поэтому коэффициент k d u U 1 будет изменять свое значение в зависимости от начальных условий, причем следует отметить, что он существенно зависит от момента нагрузки. Проведенные исследования показали, что при M L = 0 этот коэффициент также будет равен нулю. Предполагая линейную зависимость k d u U 1 от момента нагрузки M L , можно рассчитать изменение скорости вращения ротора двигателя при вариации напряжения статора по формуле

Δ ω 2 = k d u U 1 Δ U 1 M L M n o m (3)

где используется значение k d u U 1 , определенное при номинальном моменте нагрузки M n o m .

В то же время величина k d u U 1 зависит от частоты и действующего значения питающего напряжения U 1 , причем, как показывают исследования, эта зависимость нелинейна. Если в частотном преобразователе используется линейный закон регулирования напряжения в функции частоты

где k U 1 – коэффициент пропорциональности, то приближенно зависимость коэффициента k d u U 1 от f 1 можно аппроксимировать формулой

k d u U 1 = k d u . n o m U 1 f 1 n o m f 1 a + b f 1 (4)

где f 1 n o m – номинальная частота;

k d u . n o m U 1 – значение коэффициента , рассчитанное при номинальной частоте питающего напряжения;

a и b – коэффициенты, определяемые в процессе идентификации зависимости.

Следует отметить, что величина Δ ω 1 всегда отрицательна, а знак Δ ω 2 зависит от знака приращения напряжения Δ U 1 относительно номинального значения.

Таким образом, с учетом (1), (3) и (4) скорость вращения ротора асинхронного двигателя будет определяться уравнением

ω = ω 0 − Δ ω 1 + Δ ω 2 = ω 0 − ω 0 50 − ω n o m − k d u . n o m U 1 f 1 n o m f 1 a + b f 1 Δ U 1 M L M n o m (5)

где ω 0 50 – скорость идеального холостого хода при номинальной частоте питающего напряжения.

Ток статора асинхронного двигателя связан с моментом на валу известной зависимостью [13]

Читать еще:  Что такое вторичный воздух двигатель

I 1 = I 0 2 + I 1 n o m 2 − I 0 2 M L 2 M n o m 2 (6)

где I 1 n o m – номинальный ток статора; I 0 – ток холостого хода.

Из (6) можно найти связь между моментом нагрузки, током статора и номинальными характеристиками двигателя

M L = M n o m I 1 2 − I 0 2 I 1 n o m 2 − I 0 2 (7)

Подставив (7) в (5), получим выражения для расчета скорости

ω = ω 0 − ω 0 50 − ω n o m − k d u . n o m U 1 f 1 n o m f 1 a + b f 1 Δ U 1 I 1 2 − I 0 2 I 1 n o m 2 − I 0 2

С учетом того, что скорость идеального холостого хода связана с частотой питающего напряжения f 1 и числом пар полюсов Z p формулой

ω 0 = 2 π f 1 Z p ,

а ток холостого хода также зависит от частоты

I 0 = k U 1 f 1 R 1 + R 0 2 + 2 π f 1 L 1 2 ,

получим аналитическое выражение для расчета скорости асинхронного двигателя при скалярном частотном управлении

ω = 2 π f 1 Z p − ω 0 50 − ω n o m − k d u . n o m U 1 f 1 n o m f 1 a + b f 1 U 1 − k U 1 f 1 × × I 1 2 − k U 1 f 1 R 1 + R 0 2 + 2 π f 1 L 1 2 2 I 1 n o m 2 − k U 1 f 1 R 1 + R 0 2 + 2 π f 1 L 1 2 2 , (8)

где R 0 – активное сопротивление цепи намагничивания.

Формулу (8) можно использовать при создании наблюдателя скорости асинхронного двигателя при скалярном частотном управлении, который по измеренным (заданным) значениям частоты f 1 и действующим значениям фазного напряжения U 1 и тока I 1 статора вычисляет ω (рис. 2). Величины Z p , ω 0 50 , ω n o m , I 1 n o m , f 1 n o m , k U 1 определяются из технических характеристик исполнительного электродвигателя, коэффициенты k d u . n o m U 1 a и b рассчитываются на основании результатов математического моделирования.

Рис. 2. Упрощенная функциональная схема наблюдателя (вычислителя) скорости вращения асинхронного двигателя при скалярном частотном управлении

Параметры схемы замещения асинхронного двигателя R 1 , L 1 и R 0 могут быть найдены в справочниках по электрическим машинам.

Для оценки адекватности формулы (8) проведем сравнение результатов вычисления скорости ω c a l с данными, полученными на экспериментальной установке, оснащенной асинхронным двигателем А-51-4 и нагрузочной машиной постоянного тока. Скорость двигателя при проведении эксперимента регулировалась с помощью частотного преобразователя «Омега», а измерение скорости осуществлялось с помощью тахогенератора ТМГ 30.

Двигатель А-51-4 имеет следующие технические характеристики: номинальное фазное напряжение U 1 n o m = 220 В; мощность P 1 n o m = 4500 Вт; f 1 n o m = 50 Гц; Z p = 2 ; ω 0 50 = 157,08 рад/с; ω n o m = 130,9 рад/с; I 1 n o m = 9,4 А. Параметры Тобразной схемы замещения этого двигателя, полученные из данных каталога, имеют следующие значения: L 1 = 0,1839 Гн; R 1 = 1,513 Ом; L 2 / = 0,188 Гн; R 2 / = 1,158 Ом; L 0 = 0,1782 Гн, а постоянные времени цепей статора и ротора равны T 1 = 0,0099 c, T 2 = 0,0132 с. Следует отметить, что величина ω n o m = 146,6 рад/с взята не из паспортных данных двигателя, а из результатов натурных экспериментов.

Тахогенератор ТМГ 30 имеет выходное напряжение 280 В при скорости вращения 4000 об/мин, то есть имеет коэффициент передачи k s s = 1,496 рад/Вс, что позволяет определить угловую скорость ω exp в ходе эксперимента.

Моделирование уравнений движения асинхронного двигателя А-51-4 в программной среде Matlab Simulink при номинальных значениях напряжения, частоты и момента нагрузки показало, что установившиеся значения (начальные условия) потокосцеплений равны ψ 1 x 0 = 1,431 Вс, ψ 1 y 0 = − 1,289 Вс, ψ 2 x 0 = 1,328 Вс, ψ 2 y 0 = − 1,309 Вс, при этом ω 00 = 153,631 рад/с. Расчет по формуле (2) с этими начальными условиями дает нам величину k d u . n o m U 1 = 0,033 рад/Вс. Компьютерное моделирование при разных частотах и действующих значениях напряжения (табл. 1) позволило идентифицировать график зависимости k d u U 1 от f 1 частоты и определить величины необходимых для применения формулы (8) коэффициентов, которые оказались равными a = 1,2 и b = 1 Гц.

Результаты компьютерного моделирования асинхронного
двигателя А-51-4 при разных частотах и действующих значениях
напряжения статора

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты
Adblock
detector